Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{\sec^{2} (x - 1)}}{\sec^{2} (- 1)}$

Step 1

Establece el radicando en $\sqrt{\sec^{2} (x - 1)}$ menor que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\sec^{2} (x - 1) < 0$

Step 2

Resuelve $x$

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Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sqrt{\sec^{2} (x - 1)} < \sqrt{0}$

Simplifica la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Retira los términos de abajo del radical.

$| \sec (x - 1) | < \sqrt{0}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\sqrt{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$| \sec (x - 1) | < \sqrt{0^{2}}$

Retira los términos de abajo del radical.

$| \sec (x - 1) | < | 0 |$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$| \sec (x - 1) | < 0$

Escribe $| \sec (x - 1) | < 0$ como una función definida por partes.

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Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$\sec (x - 1) \geq 0$

En la parte donde $\sec (x - 1)$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$\sec (x - 1) < 0$

En la parte donde $\sec (x - 1)$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- \sec (x - 1) < 0$

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} \sec (x - 1) < 0 & \sec (x - 1) \geq 0 \\ - \sec (x - 1) < 0 & \sec (x - 1) < 0 \end{cases}$

Obtén la intersección de $\sec (x - 1) < 0$ y $\sec (x - 1) \geq 0$ .

No hay solución

Resuelve $- \sec (x - 1) < 0$ cuando $\sec (x - 1) < 0$ .

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Divide cada término en $- \sec (x - 1) < 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término de $- \sec (x - 1) < 0$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \sec (x - 1)}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\sec (x - 1)}{1} > \frac{0}{- 1}$

Divide $\sec (x - 1)$ por $1$ .

$\sec (x - 1) > \frac{0}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $- 1$ .

$\sec (x - 1) > 0$

Obtén la intersección de $\sec (x - 1) > 0$ y $\sec (x - 1) < 0$ .

No hay solución

Obtén la unión de las soluciones.

No hay solución

Step 3

Establece el argumento en $\sec (x - 1)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 1 = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{π}{2} + π n + 1$

Step 5

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n + 1}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Step 6