Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Step 1

Establece el denominador en $\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 + \tan^{2} (x) = 0$

Step 2

Resuelve $x$

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Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\tan^{2} (x) = - 1$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1}$

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\tan (x) = \pm i$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\tan (x) = i$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\tan (x) = - i$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\tan (x) = i, - i$

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $x$ .

$\tan (x) = i$

$\tan (x) = - i$

Resuelve $x$ en $\tan (x) = i$ .

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Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (i)$

La inversa de la tangente de $\arctan (i)$ es indefinida.

Indefinida

Resuelve $x$ en $\tan (x) = - i$ .

Toca para ver más pasos...

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (- i)$

La inversa de la tangente de $\arctan (- i)$ es indefinida.

Indefinida

Enumera todas las soluciones.

No hay solución

Step 3

Establece el argumento en $\csc (- x)$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$- x = π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

Divide cada término en $- x = π n$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = π n$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo del denominador de $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n)$

Reescribe $- 1 \cdot (π n)$ como $- (π n)$ .

$x = - π n$

Step 5

Establece el argumento en $\tan (x)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 6

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = - π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Step 7