Trigonometría Ejemplos

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Step 1

Establece el argumento en $\tan (\frac{π}{4} - x)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 2

Resuelve $x$

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Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{π}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Resta $π$ de $π \cdot 2$ .

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Reordena $π$ y $2$ .

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Resta $π$ de $2 \cdot π$ .

$- x = π n + \frac{π}{4}$

Divide cada término en $- x = π n + \frac{π}{4}$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = π n + \frac{π}{4}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Mueve el negativo del denominador de $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Reescribe $- 1 \cdot (π n)$ como $- (π n)$ .

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

Reescribe $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ como $- \frac{π}{4}$ .

$x = - π n - \frac{π}{4}$

Step 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4