Trigonometría Ejemplos

$\sin (120) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (60) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \tan (135) - \cos (30)$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (45) - \cos (30)$

El valor exacto de $\tan (45)$ es $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \cdot 1 - \cos (30)$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \cos (30)$

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 2

Simplifica los términos.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2}$

Resta $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$- 1 + \frac{0 + \sqrt{2}}{2}$

Suma $0$ y $\sqrt{2}$ .

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.29289321 \dots$