Trigonometría Ejemplos

$\frac{120}{\tan (60)} + \frac{120}{\tan (60)}$

Step 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{120 + 120}{\tan (60)}$

Step 2

Suma $120$ y $120$ .

$\frac{240}{\tan (60)}$

Step 3

Separa las fracciones.

$\frac{240}{1} \cdot \frac{1}{\tan (60)}$

Step 4

Reescribe $\tan (60)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{240}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}}$

Step 5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ .

$\frac{240}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}$

Step 6

Convierte de $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ a $\cot (60)$ .

$\frac{240}{1} \cot (60)$

Step 7

Divide $240$ por $1$ .

$240 \cot (60)$

Step 8

El valor exacto de $\cot (60)$ es $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$240 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Step 9

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$240 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Step 10

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Evalúa el exponente.

$240 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 11

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $240$ .

$3 (80) \frac{\sqrt{3}}{3}$

Cancela el factor común.

$3 \cdot 80 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Reescribe la expresión.

$80 \sqrt{3}$

Step 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$80 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$138.56406460 \dots$