Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Reescribe $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como un producto.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Simplifica.

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Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

Combina $\frac{1}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 2

Simplifica cada término.

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Separa las fracciones.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$