Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{1 - \sin^{2} (45 °)}$

Step 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Step 2

Simplifica el numerador.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Cancela el factor común.

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - 1 (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Reescribe $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1 - (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 - 1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Step 3

Simplifica el denominador.

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El valor exacto de $\cos (45 °)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Step 4

Cancela el factor común de $\frac{1}{2}$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$