Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) - 3}{\tan (x) + 1}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Sea $u = \tan (x)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\tan (x)$ .

$\frac{u^{2} - 2 u - 3}{\tan (x) + 1}$

Factoriza $u^{2} - 2 u - 3$ con el método AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 3, 1$

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(u - 3) (u + 1)}{\tan (x) + 1}$

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\tan (x)$ .

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

Step 2

Cancela el factor común de $\tan (x) + 1$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

Divide $\tan (x) - 3$ por $1$ .

$\tan (x) - 3$