Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Step 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Step 2

Reescribe $\frac{\sec^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{\sec (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Step 3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

Step 4

Reescribe $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como un producto.

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Step 5

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)})}^{2}$

Step 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{{(\cos (x) \sin (x))}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Step 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Step 8

Multiplica por $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \cdot 1 \sin^{2} (x)}$

Step 9

Separa las fracciones.

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Step 10

Convierte de $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ a $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

Step 11

Escribe la expresión usando exponentes.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x)$

Step 12

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

Step 13

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) \sec^{2} (x)$