Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)}$ .

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Cancela el factor común de $\tan (t)$ y $\tan^{2} (t)$ .

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Factoriza $\tan (t)$ de $\sec (t) \tan (t)$ .

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $\tan (t)$ de $\tan^{2} (t) (t)$ .

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

Cancela el factor común.

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sec (t)}{\tan (t) t} = \csc (t)$

Separa las fracciones.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\tan (t)} = \csc (t)$

Reescribe $\tan (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

Reescribe $\sec (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

Cancela el factor común de $\cos (t)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\sin (t)} = \csc (t)$

Multiplica $\frac{1}{t}$ por $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{t \sin (t)} = \csc (t)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Reescribe $\csc (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{t \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)}$

Step 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\sin (t)$ .

$\sin (t) \frac{1}{t \sin (t)} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Step 4

Cancela el factor común de $\sin (t)$ .

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Factoriza $\sin (t)$ de $t \sin (t)$ .

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Cancela el factor común.

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Step 5

Cancela el factor común de $\sin (t)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{t} = 1$

Step 6

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$t, 1$

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$t$

Step 7

Multiplica cada término en $\frac{1}{t} = 1$ por $t$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\frac{1}{t} = 1$ por $t$ .

$\frac{1}{t} t = 1 t$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $t$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{t} t = 1 t$

Reescribe la expresión.

$1 = 1 t$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $t$ por $1$ .

$1 = t$

Step 8

Reescribe la ecuación como $t = 1$ .

$t = 1$