Trigonometría Ejemplos

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

Step 1

Resta $\cos^{2} (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Step 2

Simplifica $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ .

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Reordena $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ y $- \sin^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Reorganiza los términos.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1) - \cos^{2} (x) = 0$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Simplifica cada término.

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Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) = 0$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Cancela el factor común de $\sin^{2} (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Reescribe la expresión.

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Resta $\cos^{2} (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Step 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$