Trigonometría Ejemplos

$3 \cos (x) - 2 \sin (x) = 0$

Step 1

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Step 2

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Divide $3$ por $1$ .

$3 + \frac{- 2 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Step 3

Separa las fracciones.

$3 + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Step 4

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$3 + \frac{- 2}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Step 5

Divide $- 2$ por $1$ .

$3 - 2 \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Step 6

Separa las fracciones.

$3 - 2 \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 7

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$3 - 2 \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Step 8

Divide $0$ por $1$ .

$3 - 2 \tan (x) = 0 \sec (x)$

Step 9

Multiplica $0$ por $\sec (x)$ .

$3 - 2 \tan (x) = 0$

Step 10

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 \tan (x) = - 3$

Step 11

Divide cada término en $- 2 \tan (x) = - 3$ por $- 2$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 2 \tan (x) = - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 \tan (x)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 2 \tan (x)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Divide $\tan (x)$ por $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 3}{- 2}$

Simplifica el lado derecho.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\tan (x) = \frac{3}{2}$

Step 12

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (\frac{3}{2})$

Step 13

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (\frac{3}{2})$ .

$x = 0.98279372$

Step 14

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.98279372$

Step 15

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.98279372$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.98279372$

Suma $3.14159265$ y $0.98279372$ .

$x = 4.12438637$

Step 16

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 17

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.98279372 + π n, 4.12438637 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 18

Consolida $0.98279372 + π n$ y $4.12438637 + π n$ en $0.98279372 + π n$ .

$x = 0.98279372 + π n$ , para cualquier número entero $n$