Trigonometría Ejemplos

$4 = \log_{b} (81)$

Step 1

Como $b$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\log_{b} (81) = 4$

Step 2

Reescribe $\log_{b} (81) = 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$b^{4} = 81$

Step 3

Resuelve $b$

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Calcula la raíz cuarta de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$b = \pm \sqrt[4]{81}$

Simplifica $\pm \sqrt[4]{81}$ .

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Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$b = \pm 3$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = 3$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - 3$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = 3, - 3$

Step 4

Excluye las soluciones que no hagan que $4 = \log_{b} (81)$ sea verdadera.

$b = 3$