Trigonometría Ejemplos

$2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27) = \log (x)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$ .

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\log (27)$ y $\frac{1}{3}$ .

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$ .

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Simplifica cada término.

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Simplifica $2 \log (6)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (x) = \log (6^{2}) - \frac{\log (27)}{3}$

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (27)}{3}$

Reescribe $\log (27)$ como $\log (3^{3})$ .

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (3^{3})}{3}$

Expande $\log (3^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

Divide $\log (3)$ por $1$ .

$\log (x) = \log (36) - \log (3)$

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (x) = \log (\frac{36}{3})$

Divide $36$ por $3$ .

$\log (x) = \log (12)$

Step 4

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x = 12$