Trigonometría Ejemplos

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$

Step 1

Divide cada término en $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Divide $\log_{64} (3 x - 2)$ por $1$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$

Step 2

Reescribe $\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = 3 x - 2$

Step 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$

Simplifica $64^{\frac{1}{6}}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe.

$3 x - 2 = 0 + 0 + 64^{\frac{1}{6}}$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

$3 x - 2 = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Reescribe la expresión.

$3 x - 2 = 2^{1}$

Evalúa el exponente.

$3 x - 2 = 2$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 2 + 2$

Suma $2$ y $2$ .

$3 x = 4$

Divide cada término en $3 x = 4$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $3 x = 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{3}$