Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Step 1

Reorganiza los términos.

$\frac{\csc (- x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\csc (- x)}{\sec^{2} (x)}$

Step 3

Factoriza $\sec (x)$ de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (- x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Step 4

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\sec (x)}$

Step 5

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Step 6

Reescribe $\csc (- x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Step 7

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Step 8

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Step 9

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Convierte de $\frac{1}{\sin (- x)}$ a $\csc (- x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\csc (- x) \cos (x))$

Step 10

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\csc (- x) \cos (x))$

Step 11

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Step 12

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Step 13

Como $\csc (- x)$ es una función impar, reescribe $\csc (- x)$ como $- \csc (x)$ .

$\cos (x) (- \csc (x) \cos (x))$

Step 14

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$

Step 15

Multiplica $- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos (x)) \csc (x)$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \csc (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- {\cos (x)}^{1 + 1} \csc (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$- \cos^{2} (x) \csc (x)$