Trigonometría Ejemplos

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = & 5 \\ a = & 3 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

Obtén el lado opuesto del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen el lado adyacente y la hipotenusa, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Opuesto = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adyacente}^{2}}$

Step 2

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Opuesto = \sqrt{{(5)}^{2} - {(4)}^{2}}$

Step 3

Simplifica dentro del radical.

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Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

Opuesta $= \sqrt{25 - {(4)}^{2}}$

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

Opuesta $= \sqrt{25 - 1 \cdot 16}$

Multiplica $- 1$ por $16$ .

Opuesta $= \sqrt{25 - 16}$

Resta $16$ de $25$ .

Opuesta $= \sqrt{9}$

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

Opuesta $= \sqrt{3^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Opuesta $= 3$

Step 4

Obtén el valor del coseno.

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Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (A)$ .

$\frac{adyacente}{hipotenusa}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (A) \cos (A) = \frac{4}{5}$

Step 5

Obtén el valor del seno.

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Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (A)$ .

$\sin (A) = \frac{opp}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (A) = \frac{3}{5}$

Step 6

Obtén el valor de la tangente.

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Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (A)$ .

$\tan (A) = \frac{opp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (A) = \frac{3}{4}$

Step 7

Obtén el valor de la cotangente.

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Usa la definición de cotangente para obtener el valor de $\cot (A)$ .

$\cot (A) = \frac{adj}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cot (A) = \frac{4}{3}$

Step 8

Obtén el valor de la secante.

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Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (A)$ .

$\sec (A) = \frac{hyp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (A) = \frac{5}{4}$

Step 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (A)$ .

$\csc (A) = \frac{hyp}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (A) = \frac{5}{3}$

Step 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

$\sin (A) = \frac{3}{5}$

$\cos (A) = \frac{4}{5}$

$\tan (A) = \frac{3}{4}$

$\cot (A) = \frac{4}{3}$

$\sec (A) = \frac{5}{4}$

$\csc (A) = \frac{5}{3}$