Trigonometría Ejemplos

$10 \cos (C) + 1 = \cos (C) - 1$

Step 1

Mueve todos los términos que contengan $\cos (C)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $\cos (C)$ de ambos lados de la ecuación.

$10 \cos (C) + 1 - \cos (C) = - 1$

Resta $\cos (C)$ de $10 \cos (C)$ .

$9 \cos (C) + 1 = - 1$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\cos (C)$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$9 \cos (C) = - 1 - 1$

Resta $1$ de $- 1$ .

$9 \cos (C) = - 2$

Step 3

Divide cada término en $9 \cos (C) = - 2$ por $9$ y simplifica.

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Divide cada término en $9 \cos (C) = - 2$ por $9$ .

$\frac{9 \cos (C)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $9$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{9 \cos (C)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Divide $\cos (C)$ por $1$ .

$\cos (C) = \frac{- 2}{9}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (C) = - \frac{2}{9}$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $C$ del interior del coseno.

$C = \arccos (- \frac{2}{9})$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (- \frac{2}{9})$ .

$C = 102.8395884$

Step 6

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $360$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$C = 360 - 102.8395884$

Step 7

Resta $102.8395884$ de $360$ .

$C = 257.16041159$

Step 8

Obtén el período de $\cos (C)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\cos (C)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$C = 102.8395884 + 360 n, 257.16041159 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$