Trigonometría Ejemplos

حل من أجل θ بالراديان sin(2theta)+cos(theta)=0
Step 1
Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.
Step 2
Factoriza de .
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Factoriza de .
Eleva a la potencia de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Step 3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 4
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 5
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Mueve el negativo al frente de la fracción.
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función seno es negativa en el tercer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta la solución de para obtener un ángulo de referencia. A continuación, suma este ángulo de referencia a para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
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Resta de .
El ángulo resultante de es positivo, menor que y coterminal con .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
Toca para ver más pasos...
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
Step 7
Consolida y en .
, para cualquier número entero
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