Trigonometría Ejemplos

$(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$

Step 1

Para obtener $\cot (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{1}{5}, 0)$ y $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ .

Opuesto: $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Adyacente: $\frac{1}{5}$

Step 2

$\cot (θ) = \frac{Adyacente}{Opuesto}$ por lo tanto $\cot (θ) = \frac{\frac{1}{5}}{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}$

Step 3

Simplifica $\cot (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

Cancela el factor común de $5$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2 \sqrt{6}}$ al numerador.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2 \sqrt{6}}$

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2 \sqrt{6}}$

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2 \sqrt{6}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2 \sqrt{6}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{6}}$

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Mueve $\sqrt{6}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Evalúa el exponente.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Multiplica $2$ por $6$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{12}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{12} \approx - 0.20412414$