Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a $\csc (A)$ .

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

Aplica la identidad recíproca a $\sec (A)$ .

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}} - 2 \cos (A)$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(2 + \frac{1}{\sin (A)}) \cos (A) - 2 \cos (A)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cos (A) + \frac{1}{\sin (A)} \cos (A) - 2 \cos (A)$

Combina $\frac{1}{\sin (A)}$ y $\cos (A)$ .

$2 \cos (A) + \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 2 \cos (A)$

Resta $2 \cos (A)$ de $2 \cos (A)$ .

$0 + \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Suma $0$ y $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ .

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Step 4

Reescribe $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ como $\cot (A)$ .

$\cot (A)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$ es una identidad