Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x بالراديان sin(x)^2=3cos(x)^2
Step 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 2
Reemplaza con según la identidad de .
Step 3
Resta de .
Step 4
Reordena el polinomio.
Step 5
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 6
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Step 7
Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Step 8
Simplifica .
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Reescribe como .
Cualquier raíz de es .
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Step 9
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Step 10
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 11
Resuelve en .
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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 12
Resuelve en .
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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
Toca para ver más pasos...
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 13
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 14
Consolida las soluciones.
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Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
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