Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x$

Step 1

Obtén las intersecciones con x.

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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 x^{2} - 8 x$

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $2 x^{2} - 8 x = 0$ .

$2 x^{2} - 8 x = 0$

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 8 x$ .

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Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 8 x = 0$

Factoriza $2 x$ de $- 8 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 4) = 0$

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (x - 4) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (4, 0)$

Step 2

Obtén las intersecciones con y.

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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Resuelve la ecuación.

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Elimina los paréntesis.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0$

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Simplifica $2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$ .

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Simplifica cada término.

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Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0$

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0$

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Step 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Step 4