Precálculo Ejemplos

$2 \ln (\sqrt{e}) + 3^{\ln (3)}$

Step 1

Simplifica $2 \ln (\sqrt{e})$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln ({\sqrt{e}}^{2}) + 3^{\ln (3)}$

Step 2

Reescribe ${\sqrt{e}}^{2}$ como $e$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{e}$ como $e^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(e^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 3^{\ln (3)}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 3^{\ln (3)}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + 3^{\ln (3)}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + 3^{\ln (3)}$

Reescribe la expresión.

$\ln (e^{1}) + 3^{\ln (3)}$

Simplifica.

$\ln (e) + 3^{\ln (3)}$

Step 3

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$1 + 3^{\ln (3)}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$1 + 3^{\ln (3)}$

Forma decimal:

$4.34326863 \dots$