Precálculo Ejemplos

$2 x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Step 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Aplica la propiedad distributiva.

$(2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x$ .

$(2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Suma $1$ y $2$ .

$(2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa el teorema del binomio.

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Simplifica cada término.

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Multiplica $2$ por $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $4$ por $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Expande $(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$(2 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Mueve $x^{3}$ .

$(2 (x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{3 + 3} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Suma $3$ y $3$ .

$(2 x^{6} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Mueve $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{2 + 3} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Suma $2$ y $3$ .

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{5} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $2$ por $6$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Suma $1$ y $3$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $2$ por $12$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $8$ por $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Mueve $x^{3}$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 (x^{3} x^{2}) - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{3 + 2} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Suma $3$ y $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Mueve $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{2 + 2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Suma $2$ y $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Suma $1$ y $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Simplifica mediante la adición de términos.

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Resta $2 x^{5}$ de $12 x^{5}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Resta $12 x^{4}$ de $24 x^{4}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Resta $24 x^{3}$ de $16 x^{3}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Reescribe ${(x^{2} + 1)}^{2}$ como $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) ((x^{2} + 1) (x^{2} + 1))$

Expande $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1))$

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1))$

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

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Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Suma $2$ y $2$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1)$

Multiplica $1$ por $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1)$

Suma $x^{2}$ y $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + 2 x^{2} + 1)$

Expande $(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + 2 x^{2} + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 x^{6} x^{4} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $x^{6}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{4}$ .

$2 (x^{4} x^{6}) + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{4 + 6} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $4$ y $6$ .

$2 x^{10} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{6}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 (x^{2} x^{6}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{2 + 6} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $2$ y $6$ .

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{8} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{5}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 (x^{4} x^{5}) + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{4 + 5} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $4$ y $5$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{5} x^{2} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{5}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 (x^{2} x^{5}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{2 + 5} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $2$ y $5$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{7} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $10$ por $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $10$ por $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{4}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 (x^{4} x^{4}) + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{4 + 4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $4$ y $4$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{4} x^{2} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 (x^{2} x^{4}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{2 + 4} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $2$ y $4$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{6} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $12$ por $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $12$ por $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 (x^{4} x^{3}) - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{4 + 3} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $4$ y $3$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{2 + 3} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $2$ y $3$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{5} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 (x^{4} x^{2}) - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{4 + 2} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $4$ y $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{2 + 2} - 16 x^{2} \cdot 1$

Suma $2$ y $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{4} - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $- 16$ por $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2} \cdot 1$

Multiplica $- 16$ por $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Suma $4 x^{8}$ y $12 x^{8}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Suma $2 x^{6}$ y $24 x^{6}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Resta $8 x^{7}$ de $20 x^{7}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} + 10 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Resta $16 x^{5}$ de $10 x^{5}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Resta $16 x^{6}$ de $26 x^{6}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 10 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Resta $32 x^{4}$ de $12 x^{4}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 10 x^{6} - 20 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}$

Step 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$10$