Cálculo Ejemplos

$f (x) = 4 x - 6$

Step 1

Obtén la primera derivada.

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Según la regla de la suma, la derivada de $4 x - 6$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Evalúa $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

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Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$f' (x) = 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Multiplica $4$ por $1$ .

$f' (x) = 4 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Diferencia con la regla de la constante.

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Como $- 6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 6$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f' (x) = 4 + 0$

Suma $4$ y $0$ .

$f' (x) = 4$

Step 2

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f'' (x) = 0$

Step 3

La segunda derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$