Cálculo Ejemplos

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n$

Step 1

Divide la suma en sumas más pequeñas de acuerdo con la reglas de suma.

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n = \sum_{n = 1}^{6} 1 - 1 \sum_{n = 1}^{6} n$

Step 2

Evalúa $\sum_{n = 1}^{6} 1$ .

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La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Sustituye los valores en la fórmula.

$(1) (6)$

Multiplica $6$ por $1$ .

$6$

Step 3

Evalúa $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

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La fórmula para la suma de un polinomio con grado $1$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Sustituye los valores en la fórmula y asegúrate de multiplicar por el término frontal.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Simplifica.

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Suma $6$ y $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Multiplica $6$ por $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Divide $42$ por $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Multiplica $- 1$ por $21$ .

$- 21$

Step 4

Suma los resultados de las sumas.

$6 - 21$

Step 5

Resta $21$ de $6$ .

$- 15$