Cálculo Ejemplos

$2 - 7 x^{2}$

Paso 1

El máximo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es negativa, el valor máximo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Paso 2

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

Simplifica $- \frac{0}{2 (- 7)}$ .

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Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 7)}$

Cancela los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 7}$

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{0}{- 7}$

Cancela el factor común de $0$ y $- 7$ .

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Factoriza $7$ de $0$ .

$x = - \frac{7 (0)}{- 7}$

Mueve el negativo del denominador de $\frac{0}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 0)$

Reescribe $- 1 \cdot 0$ como $- 0$ .

$x = - - 0$

Multiplica $- - 0$ .

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Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = - 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = 0$

Paso 3

Evalúa $f (0)$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 - 7 {(0)}^{2}$

Simplifica el resultado.

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Simplifica cada término.

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Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 2 - 7 \cdot 0$

Multiplica $- 7$ por $0$ .

$f (0) = 2 + 0$

Suma $2$ y $0$ .

$f (0) = 2$

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 4

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el máximo.

$(0, 2)$

Paso 5