Cálculo Ejemplos

$f (x) = \cos (x)$

Step 1

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f' (x) = - \sin (x)$

Step 2

Obtener la segunda derivada.

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Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \sin (x)$

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - \cos (x)$

Step 3

Obtén la tercera derivada.

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Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$f''' (x) = - \frac{d}{d x} \cos (x)$

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f''' (x) = \sin (x)$

Multiplica.

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f''' (x) = 1 \sin (x)$

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f''' (x) = \sin (x)$

Step 4

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{4} (x) = \cos (x)$

Step 5

La cuarta derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\cos (x)$