Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} + t^{4}} d t$

Step 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $t^{2}$ de $t^{2} + t^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica por $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{4}} d t]$

Factoriza $t^{2}$ de $t^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}} d t]$

Factoriza $t^{2}$ de $t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1 + t^{2})} d t]$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1^{2} + t^{2})} d t]$

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1^{2} + t^{2}} d t]$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t]$

Step 2

Calcula la derivada de $\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t$ con respecto a $x$ mediante el teorema fundamental del cálculo.

$x \sqrt{1 + x^{2}}$