Cálculo Ejemplos

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

Obtén los componentes de la definición.

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Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 (x + h)) |)$

Simplifica el resultado.

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Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

La respuesta final es $\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$ .

$\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (| \ln (9 x + 9 h) |) - (\ln (| \ln (9 x) |))}{h}$

Step 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{| \ln (9 x + 9 h) |}{| \ln (9 x) |})}{h}$

Step 5