Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 1

Escribe $\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$ como una función.

$f (x) = \frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Step 4

Simplifica.

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Combina $\sec (x)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{\sec (x)}{2} \cdot \tan (x) d x$

Combina $\frac{\sec (x)}{2}$ y $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} d x$

Step 5

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Step 6

Como la derivada de $\sec (x)$ es $\sec (x) \tan (x)$ , la integral de $\sec (x) \tan (x)$ es $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} (\sec (x) + C)$

Step 7

Simplifica.

$\frac{1}{2} \sec (x) + C$

Step 8

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \sec (x) + C$