Cálculo Ejemplos

$y = \sin^{10} (x)$

Step 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{10}$ y $g (x) = \sin (x)$ .

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Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{10}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 10$ .

$10 u^{9} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sin (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Step 2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \cos (x)$