Cálculo Ejemplos

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$

Step 1

Escribe $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ como una función.

$f (x) = \frac{2^{x}}{\ln (2)}$

Step 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{2^{x}}{\ln (2)} d x$

Step 4

Dado que $\frac{1}{\ln (2)}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{\ln (2)}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{\ln (2)} \int 2^{x} d x$

Step 5

La integral de $2^{x}$ con respecto a $x$ es $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$

Step 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$ como $\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ .

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{\ln (2)}$ por $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Eleva $\ln (2)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Eleva $\ln (2)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)} \cdot 2^{x} + C$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{\ln (2)}^{1 + 1}} \cdot 2^{x} + C$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{\ln^{2} (2)} \cdot 2^{x} + C$

Step 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln^{2} (2)} \cdot 2^{x} + C$