Cálculo Ejemplos

$e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$

Step 1

Escribe $e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ como una función.

$f (x) = e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$

Step 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int e^{\sin (x)} \cdot \cos (x) d x$

Step 4

Sea $u = \sin (x)$ . Entonces $d u = \cos (x) d x$ , de modo que $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Reescribe mediante $u$ y $d$ $u$ .

Toca para ver más pasos...

Deja $u = \sin (x)$ . Obtén $\frac{d u}{d x}$ .

Toca para ver más pasos...

Diferencia $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Reescribe el problema mediante $u$ y $d u$ .

$\int e^{u} d u$

Step 5

La integral de $e^{u}$ con respecto a $u$ es $e^{u}$ .

$e^{u} + C$

Step 6

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sin (x)$ .

$e^{\sin (x)} + C$

Step 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ .

$F (x) =$ $e^{\sin (x)} + C$