Cálculo Ejemplos

$\sec (x) - \cos (x)$

Step 1

Escribe $\sec (x) - \cos (x)$ como una función.

$f (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Step 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \sec (x) - \cos (x) d x$

Step 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \sec (x) d x + \int - \cos (x) d x$

Step 5

La integral de $\sec (x)$ con respecto a $x$ es $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C + \int - \cos (x) d x$

Step 6

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - \int \cos (x) d x$

Step 7

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - (\sin (x) + C)$

Step 8

Simplifica.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) - \sin (x) + C$

Step 9

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \sec (x) - \cos (x)$ .

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) - \sin (x) + C$