Cálculo Ejemplos

$f (x) = 7 \tan (π x)$

Step 1

Para cualquier $y = \tan (x)$ , las asíntotas verticales se producen en $x = \frac{π}{2} + n π$ , donde $n$ es un número entero. Usa el período básico de $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , a fin de obtener las asíntotas verticales de $y = 7 \tan (π x)$ . Establece el interior de la función tangente, $b x + c$ , para que $y = a \tan (b x + c) + d$ sea igual a $- \frac{π}{2}$ a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de $y = 7 \tan (π x)$ .

$π x = - \frac{π}{2}$

Step 2

Divide cada término en $π x = - \frac{π}{2}$ por $π$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $π x = - \frac{π}{2}$ por $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{- \frac{π}{2}}{π}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{π x}{π} = \frac{- \frac{π}{2}}{π}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{π}{2}}{π}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{2}$ al numerador.

$x = \frac{- π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Factoriza $π$ de $- π$ .

$x = \frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Cancela el factor común.

$x = \frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Step 3

Establece el interior de la función de la tangente $π x$ igual a $\frac{π}{2}$ .

$π x = \frac{π}{2}$

Step 4

Divide cada término en $π x = \frac{π}{2}$ por $π$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $π x = \frac{π}{2}$ por $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{π x}{π} = \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Step 5

El período básico de $y = 7 \tan (π x)$ se producirá en $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ , donde $- \frac{1}{2}$ y $\frac{1}{2}$ son asíntotas verticales.

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Step 6

Obtén el punto $\frac{π}{| b |}$ para buscar dónde existen las asíntotas verticales.

Toca para ver más pasos...

$π$ es aproximadamente $3.14159265$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{π}{π}$

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{π}{π}$

Reescribe la expresión.

$1$

Step 7

Las asíntotas verticales de $y = 7 \tan (π x)$ se producen en $- \frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ y en cada $n$ , donde $n$ es un número entero.

$x = \frac{1}{2} + n$

Step 8

La tangente solo tiene asíntotas verticales.

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntotas oblicuas

Asíntotas verticales: $x = \frac{1}{2} + n$ donde $n$ es un número entero

Step 9