Cálculo Ejemplos

$\sum_{i = 1}^{6} 2 i + 1$

Step 1

Divide la suma en sumas más pequeñas de acuerdo con la reglas de suma.

$\sum_{k = 1}^{6} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 1$

Step 2

Evalúa $2 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

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La fórmula para la suma de un polinomio con grado $1$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Sustituye los valores en la fórmula y asegúrate de multiplicar por el término frontal.

$(2) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Simplifica.

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Simplifica la expresión.

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Suma $6$ y $1$ .

$2 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Multiplica $6$ por $7$ .

$2 (\frac{42}{2})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$2 (\frac{42}{2})$

Reescribe la expresión.

$42$

Step 3

Evalúa $\sum_{k = 1}^{6} 1$ .

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La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Sustituye los valores en la fórmula.

$(1) (6)$

Multiplica $6$ por $1$ .

$6$

Step 4

Suma los resultados de las sumas.

$42 + 6$

Step 5

Suma $42$ y $6$ .

$48$