Cálculo Ejemplos

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Step 1

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $3$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Step 2

Sustituye los valores en la fórmula.

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $81$ por $100$ .

$\frac{8100}{4}$

Divide $8100$ por $4$ .

$2025$