Cálculo Ejemplos

$\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$

Step 1

Calcula la derivada de $\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$ con respecto a $x$ mediante el teorema fundamental del cálculo y la regla de la cadena.

$\frac{d}{d x} [2 x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Step 2

Diferencia.

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Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1 \sin ({(2 x)}^{2})$

Simplifica con la obtención del factor común.

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Multiplica $2$ por $1$ .

$2 \sin ({(2 x)}^{2})$

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$2 \sin ({(2 (x))}^{2})$

Simplifica la expresión.

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Aplica la regla del producto a $2 (x)$ .

$2 \sin (2^{2} x^{2})$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 \sin (4 x^{2})$