Cálculo Ejemplos

$\tan^{2} (x) + 1$

Step 1

Escribe $\tan^{2} (x) + 1$ como una función.

$f (x) = \tan^{2} (x) + 1$

Step 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \tan^{2} (x) + 1 d x$

Step 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \tan^{2} (x) d x + \int d x$

Step 5

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\tan^{2} (x)$ como $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 6

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 7

Aplica la regla de la constante.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 8

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C + \int d x$

Step 9

Aplica la regla de la constante.

$- x + C + \tan (x) + C + x + C$

Step 10

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Suma $- x$ y $x$ .

$C + \tan (x) + C + 0 + C$

Suma $C + \tan (x) + C$ y $0$ .

$C + \tan (x) + C + C$

Simplifica.

$\tan (x) + C$

Step 11

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \tan^{2} (x) + 1$ .

$F (x) =$ $\tan (x) + C$