Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 5} \frac{\sin (x - 5)}{x}$

Step 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sin (x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 4

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $5$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{5}$

Step 6

Simplifica la respuesta.

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Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{\sin (5 - 5)}{5}$

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{\sin (0)}{5}$

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{5}$

Divide $0$ por $5$ .

$0$