Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \sin (4 x)$

Step 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 2

Mueve el límite dentro del exponente.

$e^{lim_{x \to 8} - 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 3

Mueve el término $- 4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} 4 x)$

Step 5

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

Step 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Step 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$e^{- 32} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (32)$

Evalúa $\sin (32)$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot 0.52991926$

Combina $\frac{1}{e^{32}}$ y $0.52991926$ .

$\frac{0.52991926}{e^{32}}$

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$\frac{0.52991926}{{2.71828182}^{32}}$

Eleva $2.71828182$ a la potencia de $32$ .

$\frac{0.52991926}{78962960182676}$

Divide $0.52991926$ por $78962960182676$ .

$0$