Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)} d x$

Step 1

Sea $u = \cot (x)$ . Entonces $d u = - \csc^{2} (x) d x$ , de modo que $- \frac{1}{\csc^{2} (x)} d u = d x$ . Reescribe mediante $u$ y $d$ $u$ .

Toca para ver más pasos...

Deja $u = \cot (x)$ . Obtén $\frac{d u}{d x}$ .

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Diferencia $\cot (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\cot (x)]$

La derivada de $\cot (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x)$

Reescribe el problema mediante $u$ y $d u$ .

$\int \frac{- 1}{u} d u$

Step 2

Divide la fracción en varias fracciones.

$\int - \frac{1}{u} d u$

Step 3

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $u$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int \frac{1}{u} d u$

Step 4

La integral de $\frac{1}{u}$ con respecto a $u$ es $\ln (| u |)$ .

$- (\ln (| u |) + C)$

Step 5

Simplifica.

$- \ln (| u |) + C$

Step 6

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\cot (x)$ .

$- \ln (| \cot (x) |) + C$