Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{x}$

Step 1

Obtén la derivada.

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Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{3}{x}$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$3 (- x^{- 2})$

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 x^{- 2}$

Simplifica.

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Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{x^{2}}$

Combina los términos.

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Combina $- 3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 3}{x^{2}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{x^{2}}$

Step 2

Establece la derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $- \frac{3}{x^{2}} = 0$ .

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Establece el numerador igual a cero.

$3 = 0$

Como $3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Step 3

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $- \frac{3}{x^{2}} = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Step 4