Cálculo Ejemplos

$\int e^{x} \ln (x) d x$

Step 1

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = \ln (x)$ y $d v = e^{x}$ .

$\ln (x) e^{x} - \int e^{x} \frac{1}{x} d x$

Step 2

Combina $e^{x}$ y $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) e^{x} - \int \frac{e^{x}}{x} d x$

Step 3

$\int \frac{e^{x}}{x} d x$ es una integral especial. La integral es la función integral exponencial.

$\ln (x) e^{x} - (E i (x) + C)$

Step 4

Simplifica.

$\ln (x) e^{x} - E i (x) + C$