Cálculo Ejemplos

$x \ln (x)$

Step 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x$ y $g (x) = \ln (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Step 2

La derivada de $\ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{x}$ .

$x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Step 3

Diferencia con la regla de la potencia.

Toca para ver más pasos...

Combina $x$ y $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Reescribe la expresión.

$1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \ln (x) \cdot 1$

Multiplica $\ln (x)$ por $1$ .

$1 + \ln (x)$