Álgebra Ejemplos

$2$ , $2$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$

Step 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{2 + 2 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

Step 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Suma $2$ y $2$ .

$\overline{x} = \frac{4 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

Suma $4$ y $5$ .

$\overline{x} = \frac{9 + 6 + 7 + 8}{6}$

Suma $9$ y $6$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 7 + 8}{6}$

Suma $15$ y $7$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 8}{6}$

Suma $22$ y $8$ .

$\overline{x} = \frac{30}{6}$

Step 3

Divide $30$ por $6$ .

$\overline{x} = 5$

Step 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(2 - 5)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Step 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Resta $5$ de $2$ .

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Resta $5$ de $2$ .

$s = \frac{9 + {(- 3)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Resta $5$ de $5$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Resta $5$ de $6$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Resta $5$ de $7$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 2^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Resta $5$ de $8$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 3^{2}}{6 - 1}$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Suma $9$ y $9$ .

$s = \frac{18 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Suma $18$ y $0$ .

$s = \frac{18 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Suma $18$ y $1$ .

$s = \frac{19 + 4 + 9}{6 - 1}$

Suma $19$ y $4$ .

$s = \frac{23 + 9}{6 - 1}$

Suma $23$ y $9$ .

$s = \frac{32}{6 - 1}$

Resta $1$ de $6$ .

$s = \frac{32}{5}$

Step 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 6.4$