Álgebra Ejemplos

$- x^{2} - 4 x - 2$

Step 1

Escribe $- x^{2} - 4 x - 2$ como una ecuación.

$y = - x^{2} - 4 x - 2$

Step 2

Completa el cuadrado de $- x^{2} - 4 x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - 1$

$b = - 4$

$c = - 2$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 4}{2 \cdot - 1}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot - 1}$

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 2$

Reescribe $- 1 \cdot - 2$ como $- - 2$ .

$d = - - 2$

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$d = 2$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

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Cancela el factor común de ${(- 4)}^{2}$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Aplica la regla del producto a $- 1 (4)$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$e = - 2 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Multiplica $4^{2}$ por $1$ .

$e = - 2 - \frac{4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Factoriza $4$ de $4^{2}$ .

$e = - 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 1}$

Mueve el negativo del denominador de $\frac{4}{- 1}$ .

$e = - 2 - (- 1 \cdot 4)$

Multiplica $- (- 1 \cdot 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$e = - 2 - - 4$

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$e = - 2 + 4$

Suma $- 2$ y $4$ .

$e = 2$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- {(x + 2)}^{2} + 2$ .

$- {(x + 2)}^{2} + 2$

Step 3

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = - {(x + 2)}^{2} + 2$