Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} x^{2} - 2 x - 9$

Step 1

Combina $\frac{1}{6}$ y $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{6} - 2 x - 9$

Step 2

El mínimo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es positiva, el valor mínimo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{mín.}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 3

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

Simplifica $- \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 \cdot 0.1\overline{6}$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (0.1\overline{6})}$

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{- 1}{0.1\overline{6}}$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Divide $- 1$ por $0.1\overline{6}$ .

$x = - - 6$

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$x = 6$

Step 4

Evalúa $f (6)$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = \frac{36}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

Divide $36$ por $6$ .

$f (6) = 6 - 2 \cdot 6 - 9$

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$f (6) = 6 - 12 - 9$

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Resta $12$ de $6$ .

$f (6) = - 6 - 9$

Resta $9$ de $- 6$ .

$f (6) = - 15$

La respuesta final es $- 15$ .

$- 15$

Step 5

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el mínimo.

$(6, - 15)$

Step 6